Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 2,4,5,6,7,9? А сколько пятизначных?

Даны 6 цифр. Рассчитаем количество комбинаций шестизначных чисел, при условии, что цифры в числе не повторяются:

6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720.

При условии, что числа могут повторяться, на каждом месте могут быть все 6 чисел и количество таких комбинаций равно:

6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 6⁶ = 46 656.

Теперь рассчитаем, сколько возможно составить пятизначных чисел из 6 цифр. При условии, что цифры не повторяются:

А⁵₆ = 6! / (6 - 5) ! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 / 1! = 720.

При условии, что цифры могут повторяться и на каждом месте из пяти может быть 6 цифр:

6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 6⁵ = 7 776.