Решить уравнение log3 (2x-4) = log3 (x+7)

Воспользовавшись свойством монотонности функции логарифма упростим уравнение, избавившись от знака логарифма. Так как основание логарифма для обеих частей уравнения одинаковое, получим:

2x - 4 = x + 7, но при этом 2x - 4 > 0 и x + 7 > 0, т. к. только в этих случаях выражения под логарифмом имеют смысл.

Из 2x - 4 = x + 7 следует, что 2x - x = 7 + 7, то есть x = 14.

2 * 14 - 4 = 28 - 4 = 24 > 0 и 14 + 7 = 24 > 0, то есть решение является удовлетворяющим условию положительного знака выражения под логарифмом.

Ответ: x = 14.