На уроке алгебры присутсвовали все ученики класса, однако на следующий день на контрольную работу явилось от 95.7% до 96.6% количества учеников класса. Какое наименьшее число учащихся может быть в этом классе.

Обозначим число учеников в классе за х.

Очевидно, наименьшее возможное число учеников в классе в данных условиях соответствует наименьшему возможному числу не явившихся учеников в день контрольной.

Наименьшее возможное число не явившихся учеников 1.

По условию задачи на урок явилось от 95,7% до 96,6% количества учеников класса, следовательно, не явилось на урок от 3,4% до 4,3%.

1/х - доля не явившихся на урок учеников это число соответствует условиям:

0,034 < = 1/x < = 0,043;

34 х < = 1000 < = 43 х;

Запишем двойное неравенство в виде системы неравенств:

х < = 1000/34;

х > = 1000/43;

х < = 29 + 14/34;

х > = 23 + 11/43.

Наименьшее целое х, являющееся решением данной системы неравенств, очевидно, 24.

Это и есть наименьшее возможное число учеников в этом классе.

Ответ: 24 ученика.