Из города А в город В, расстояние между которыми 400 км, выехал автобус через час вслед за ним выехал легковой автомобиль скорость которого на 20 км/ч больше, чем скорость автобуса. в город В они въехали одновременно. найдите скорость автобуса.

Пусть x скорость автобуса, тогда x + 20 - скорость легкового автомобиля. 400 / x - время, за которое проехал автобус, 400 / (x + 20) - время, за которое проехал легковой автомобиль. Легковой провел в пути на 1 час меньше. Составим уравнение: 400 / x - 400 / (x + 20) = 1. 400 * (x + 20) / x * (x + 20) - 400 * x / x * (x + 20) = 1. 400 * x + 8000 - 400 * x - x * (x + 20) / x * (x + 20) = 0. 8000 - x² - 20 * x = 0. - x² - 20 * x + 8000 = 0. a = - 1, b = - 20, с = 8000. D = b² - 4 * a * с. D = 400 - 4 * ( - 1) * 8000. D = 32400. D больше 1, найдем корни уравнения. x_1,2 = - b ± √ D / 2 * a. x₁ = (20 + 180) / - 2. x₁ = - 100 (посторонний корень). x₂ = (20 - 180) / - 2. x₂ = 80. Ответ: скорость автобуса 80 км / ч.