В десятичной записи трехзначного числа все цифры различны и среди них нет 0. Сложили все трехзначные числа, записанные этими цифрами, включая и данное число, и получили 1998. Найдите данное число, если известно, что оно делится на 5, но не делится на 7. Ответ: 135

1) Для решения этой задачи сначала дадим нашим переменным значения:

2) х - первая цифра, y - вторая цифра, z - третья.

3) Отсюда искомое число 100 х + 10 у + z.

4) Прочие числа из этих цифр будут таковыми:

5) 100 х + 10z + у.

100 у + 10 х + z.

100 у + 10z + х.

100z + 10 х + у.

100z + 10 у + х.

6) Их сумма равна 222 х + 222 у + 222z = 222 (х + у + z) = 1998.

7) Значит х + у + z = 1998 / 222 = 9.