Даны три числа. Первое число в 2 раза больше второго, а третье - в 3 раза меньше второго. Найдите каждое из них.

1. Для трех неизвестных чисел заданы два условия, поэтому задача имеет бесконечное множество решений.

2. Обозначим искомые числа x, y и z и составим уравнение для каждого условия:

{x = 2y;

{z = y : 3; {x = 2y;

{y = 3z; {x = 2 * 3z;

{y = 3z; {x = 6z;

{y = 3z.

3. Для любого значения z = p, p ∈ R, существует решение:

x = 6p; y = 3p; z = p.

Например:

p = 1; x = 6; y = 3; z = 1, (x, y, z) = (6; 3; 1); p = 2; x = 12; y = 6; z = 2, (x, y, z) = (12; 6; 2); p = - 0,1; x = - 0,6; y = - 0,3; z = - 0,1, (x, y, z) = (-0,6; - 0,3; - 0,1).

Ответ: (6p; 3p; p), p ∈ R.