сумма четырех чисел равна 386. Какая разница наибольшего и наименьшего из этих чисел, если первое относится ко второму как 2 к 5, второе к третьему как 3 к 4, а третье к четвертому как 6 к 7

Представим искомые числа как x1, x2, x3, x4.

Запишем, что нам дано:

1) x1 / x2 = 2 / 5;

2) x2 / x3 = 3 / 4;

3) x3 / x4 = 6 / 7;

4) x1 + x2 + x3 + x4 = 286.

Выразим x3 через x4:

x3 = (6 * x4) / 7.

Подставим в уравнение 2) вместо x3 выражение с x4:

x2 = (3 * x3) / 4 = (6 * x4 * 3) / (7 * 4) = (9 * X4) / 14;

Подставим получившееся выражение в уравнение 1):

x1 = x2 * (2 / 5) = ((9 * X4) / 14) * (2 / 5) = (9 * x4 * 2) / (14 * 5) = (9 * x4) / 35.

Получаем, что:

x1 = (9 * x4) / 35;

x1 / x4 = 9 / 35;

Теперь найдем чему равен x4:

(9 * x4) / 35 + (9 * x4) / 14 + (6 * x4) + x4;

Приведем все выражение к общему знаменателю и сложим, получим:

(18 * x4 + 45 * x4 + 60 * x4 + 70 * x4) / 70 = 386;

(193 * x4) / 70 = 386;

x4 = (386 / 193) * 70 = 140;

Тогда x1 = (9 * x4) / 35 = (9 * 140) / 35 = 36;

Разница x4 и x1: x4 - x1 = 140 - 36 = 104;

Ответ: 104.