Решить уравнение (х-2) ²=3x-9

(х - 2) ² = 3 * x - 9;

Раскроем скобки, применяя формулу сокращенного умножения.

x^2 - 2 * 2 * x + 2^2 = 3 * x - 9;

x^2 - 4 * x + 4 = 3 * x - 9;

Перенесем все значения на одну сторону.

x^2 - 4 * x + 4 - 3 * x + 9 = 0;

x^2 - 7 * x + 4 + 9 = 0;

x^2 - 7 * x + 13 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-7) ² - 4 * 1 * 13 = 49 - 52 = - 3;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: нет корней.