Найдите неизвестный член пропорции 3 1/5 : 2 2/9=1,2:x

3 1/5 : 2 2/9 = 1,2 : х - переведем дроби в неправильные; чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, надо знаменатель умножить на целую часть и, к полученной сумме прибавить числитель; результат записать в числитель неправильной дроби, а знаменатель останется тем же;

3 1/5 = (5 * 3 + 1) / 5 = 16/5;

2 2/9 = (9 * 2 + 2) / 9 = 20/9;

1,2 = 1 2/10 = 1 1/5 = (5 * 1 + 1) / 5 = 6/5;

16/5 : 20/9 = 6/5 : х - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; у нас 16/5 и х крайние члены, 20/9 и 6/5 средние члены;

16/5 х = 20/9 * 6/5;

16/5 х = (20 * 6) / (9 * 5) - сократим 20 и 5 на 5; сократим 6 и 9 на 3;

16/5 х = (4 * 2) / (3 * 1);

16/5 х = 8/3;

х = 8/3 : 16/5;

х = 8/3 * 5/16 - сократим 8 и 16 на 8;

х = 1/3 * 5/2;

х = 5/6.

Ответ. 5/6.