Упростите выражение: 2ab + (a-b) ²

Для того, чтобы упростить выражение 2ab + (a - b) ² откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки будем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b² и правила открытия скобок перед которыми стоит знак плюс.

Откроем скобки и получим тождественно равное выражение:

2ab + (a - b) ² = 2ab + a² - 2ab + b²;

Теперь выполним группировку и приведение подобных слагаемых:

2ab + a² - 2ab + b² = 2ab - 2ab + a² + b² = a² + b².

Ответ: a² + b².