Найдите сумму корней уравнения (x-1) (x+2) (x+4) (x+7) = 100. Выберите правильный ответ: 1.-3; 2.-6; 3.1; 4.-15.

Сгруппируем члены уравнения следующим образом:

((x + 2) * (x + 4)) * ((x - 1) * (x + 7)) = 100.

После раскрытия скобок в группах и преобразования получим:

(x² + 6 * x + 8) * (x² + 6 * x - 7) = 100.

Используем введение другой переменной. Пусть y = x² + 6 * x, тогда получаем равносильное уравнение:

(y + 8) * (y - 7) = 100,

y² + y - 156 = 0.

По теореме Виета вычислим корни:

y = 12 и y = - 13.

Выполним обратную замену:

1. x² + 6 * x - 12 = 0, x = - 3 ± √21.

2. x² + 6 * x + 13 = 0, нет действительных корней.

х1 + х2 = - 3 + √21 - 3 - √21 = - 3 - 3 = - 6.

Ответ: - 6.