Как определить функция возрастающая или убывающая?

Для того чтобы определить является ли функция возрастающей или убывающей нужно провести несколько действий по исследованию функции. Первое вспомним, что возрастающей считают такую функцию, значение У которой будет возрастать с увеличением значения Х и наоборот, убывающей будет считать такую функцию у которой У будет уменьшаться при увеличении Х. Для начала найдем промежутки монотонности, то есть приравниваем производную функции к нулю, и находим точки экстремумы функции. Для линейной функции производная равна константе (числу) и является монотонной на всей длине. Определяем знак производной до точки экстремума и после. Если производная отрицательная, то функция убывает на указанном промежутке, а если производная положительная - функция на этом промежутке возрастает.