Дима шел вдоль реки к остановке автобуса. Не дойдя до остановки 3 км, он решил искупаться и потратил на это 15 минут. Чтобы успеть к автобусу вовремя, онувеличил скорость на 2 км/ч. С какой скоростью первоначально шел Дима?

Первоначальную скорость мальчика обозначим как "а" км/час, а время, за которое он должен был дойти до остановки как "b" часов.

Составим два уравнения:

1) a * b = 3;

2) (a + 2) * (b - 15/60) = 3.

Выведем значение "а" из 1 и подставим в 2:

a = 3/b.

(3/b + 2) * (b - 0,25) = 3;

3 - 3/4b + 2b - 0,5 = 3;

12b - 3 + 8b² - 2b = 12b;

8b² - 2b - 3 = 0;

b = (2 + √ (2² - 4 * 8 * (-3))) / (2 * 8);

b = (2 + √ (4 + 96)) / 16;

b = (2 + 10) / 16;

b = 12/16 = 0,75 ч.

a = 3 / 0,75 = 4 км/час, первоначальная скорость Димы.