Расстояние между двумя пунктами катер прошёл по течению за 3 ч 30 мин, а против течения за 6 ч 18 мин. Определить расстояние между этими пунктами, если скорость течение реки 2,4 км/ч.

Обозначим: x км/ч - скорость катера в стоячей воде. Это значит, что скорость по течению равна x + 2,4 км/ч, против течения равна x - 2,4 км/ч. 3 часа 30 минут равно 3,5 часов, 6 часов 18 минут равно 6,3 часов. По условию задачи было составлено уравнение:

3,5 * (x + 2,4) = 6,3 * (x - 2,4);

3,5x + 8,4 = 6,3x - 15,12;

3,5x - 6,3x = - 15,12 - 8,4;

-2,8x = - 23,52;

x = - 23,52 / (-2,8);

x = 8,4;

Найдём расстояние между двумя пунктами:

6,3 * (8,4 - 2,4) = 6,3 * 6 = 37,8 км;

Ответ: расстояние между пунктами равно 37,8 км.