Разложите числа на простые множители и найдите множители их наибольший общий делитель (НОД) 1) 590 и 700 2) 1425 и 3105 3) 30 500 и 17 750

1) Разложим 590 и 700 на простые множители:

590 = 2 · 5 · 59; 700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7. У чисел 590 и 700 два общих множителя: 2 и 5. Из произведение - искомый НОД: НОД (590; 700) = 2 · 5 = 10.

2) Разложим 1425 и 3105:

1425 = 3 · 5 · 5 · 19; 3105 = 3 · 3 · 3 · 5 · 23. У чисел 1425 и 2105 тоже два общих множителя: 3 и 5, поэтому: НОД (1425; 3105) = 3 · 5 = 15.

3) Раскладываем 30500 и 17750:

30500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 61; 17750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 71. Общие: 2; 5; 5; 5. НОД (30500; 17750) = 2 · 5 · 5 · 5 = 250.