Площадь квадрата 64 см². Найди периметр этого квадрата. Какие стороны может иметь прямоугольник с таким же периметром, если они выражены целым числом сантиметров. Найди площади таких прямоугольников.

1. По условию задачи площадь квадрата S = 64 см².

Так как площадь равна квадрату стороны, значит сторона а = 8 см.

2. Периметр равен сумме четырех сторон.

P = 4 * 8 = 32 см.

3. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины.

Значит сумма длины и ширины равна 32 / 2 = 16 см.

Возможны прямоугольники с параметрами:

1 и 15, площадь 1 * 15 = 15 см².

2 и 14, площадь 2 * 14 = 28 см².

3 и 13, площадь 3 * 13 = 39 см².

4 и 12, площадь 4 * 12 = 48 см².

5 и 11, площадь 5 * 11 = 55 см².

6 и 10, площадь 6 * 10 = 60 см².

7 и 9, площадь 7 * 9 = 63 см².

Ответ: периметр 32 см; 7 разных прямоугольников.