Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольника 14 см, и она на 1 дм больше ширины. найдите площади прямоугольника и квадрата

Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b - ширина. Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2 * (a+b), где a - длина, b - ширина. 1 дм = 10 см. Вычислим чему равна ширина.

14 - 10 = 4 см.

Вычислим площадь прямоугольника.

S = 4 * 14 = 56 см^2.

Вычислим периметр прямоугольника.

P = 2 * (14 + 4) = 2 * 18 = 36 cм.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр P=4a, где а - его сторона. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2. Вычислим сторону квадрата.

а = 36 / 4 = 9 см.

Вычислим площадь квадрата.

S = 9 * 9 = 81 см^2.

Ответ: 56 см^2; 81 см^2.