Вычислить значение функции f (z0), если f (z) = (-1+2i) z + (8-i) / (-1+i) z^2 + (-6-9i), z0 = - 3+2i

Подставив z0 в уравнение функции, получим:

(-1+2i) z + (8-i) / (-1+i) z^2 + (-6-9i)

f (-3 + 2i) = (-1 + 2i) * (-3 + 2i) + (8 - i) / (-1 + i) * (-3 + 2i) ^2 + (-6 - 9i) = (3 - 2i + 6i - 4) + (8 - i) / (-1 + i) * (9 - 12i - 4) + (-6 - 9i) = (-1 + 4i) + (8 - i) / (7 + 17i) + (-6 - 9i).

Для выполнения деления домножим числитель и знаменатель на сопряженное число (7 - 17i):

(-7 + 5i) + (56 - 136i - 7i + 17) / (49 + 289) = (-7 + 5i) + (63/338 - 143/338i) = - 2303/338 + 1547/338i.