В школе обучается девочек больше, чем мальчиков на 15 %. Сколько всего в школе учащихся, если в ней обучается 400 мальчиков?

Для решения задачи сперва необходимо определить общее число девочек, которые учатся в школе.

Для этого следует умножить количество мальчиков на процентную сумму количества девочек.

Поскольку девочек на 15% больше чем мальчиков, то их количество составит:

100% + 15% = 115% или 1,15.

В таком случае получим: 400 * 1,15 = 460 девочек. (Учится в школе.)

Находим общее количество учеников в школе.

Для этого суммируем общее количество мальчиков и девочек.

Получим:

400 + 460 = 860 учеников.

Нам необходимо определить общее количество учащихся в школе.

Из условия задачи нам известно, что в школе обучается 400 мальчиков, а девочек на 15% больше.

Найдем количество девочек обучающихся в школе

Для этого нам необходимо определить на сколько девочек больше обучается в школе, чем мальчиков. Следовательно, для наглядности нам удобно будет составить пропорцию в которой:

обозначим искомое число как неизвестное x; приравняем его к 15%; приравняем число 400 к 100% соответственно.

Таким образом мы получаем пропорцию следующего вида:

x = 15%

400 = 100%

Выразим из данной пропорции наше неизвестное искомое x. Для этого нам нужно воспользоваться правилом пропорции или правилом креста. Данное правило звучит как:

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Либо иными словами если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведения членов находящихся на концах данного креста будут равны.

Исходя из вышесказанного мы получаем, что наша пропорция примет следующий вид:

x * 100% = 15% * 400

Выразим x и получим, что:

x = 15 % * 400 / 100% = 15 * 400 / 100 = 15 * 4 = 60

То есть мы получили, что в школе учится на 60 девочек больше чем мальчиков.

То есть всего в школе девочек учится:

400 + 60 = 460

Найдем общее количество учащихся

Для этого нам необходимо суммировать количество учащихся в школе мальчиков и девочек. То есть для получения ответа на поставленный опрос задачи нам необходимо выражение:

400 + 460 = 860

Значит в школе всего учится 860 учеников.

Ответ: 860 учащихся