катер проплывает 20 км против течения и ещё 24 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки

1. Расстояние плавания катера по течению реки: Sno = 24 км; 2. Против течения реки катер проплыл: Snp = 20 км; 3. Плот проплывет по реке: Sn = 9 км 4. Время плавания катера по течению реки: Tno часов; 5. Против течения реки катер плыл: Tnp часов;

6. Время плавания плота: Tn час; 7. Скорость катера по течению реки: Vno км/час; 8. Скорость катера против течения реки: Vnp км/час; 9. Собственная скорость катера: Vc = 15 км/час; 10. Скорость течения реки: Vp км/час; 11. По условию задачи: Tn = Tno + Tnp; Sn / Vp = Snp / Vnp + Sno / Vno; S / Vp = Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp); 9 / Vp = 24 / (15 + Vp) + 20 / (15 - Vp); 9 * (225 - Vp²) = Vp * (660 - 4 * Vp); Vp² + 132 * Vp - 405 = 0; Vp1,2 = - 66 + - sqrt ((-66) ² + 405) = - 66 + - 69; Отрицательный корень не имеет смысла; Vp = - 66 + 69 = 3 км/час. Ответ: скорость течения реки равна 3 км/час.