Катер проплывает 8 км против течения реки и еще 30 км по течению за то же время, за которое плот может проплытьпо этой реке 4 км. Скорость катера в стоячей воде равна 18 кмч. Найдите скорость течения реки

1. Скорость катера в стоячей воде: Vk = 18 км/час;

2. Скорость течения реки: Vp км/час;

3. Катер проплывает против течения реки расстояние: Snp = 8 км;

4. По течению реки он проплывает: Sno = 30 км;

5. За все время плот проплывет: Sn = 4 км;

6. Вычислим время плавания: T час;

T = Tnp + Tno;

Sn / Vp = Snp / (Vk - Vp) + Sno / (Vk + Vp);

4 / Vp = 8 / (18 - Vp) + 30 / (18 - Vp);

342 * Vp - 11 * Vp = 648 - 2 * Vp;

9 * Vp² - 342 * Vp + 648 = 0;

Vp1,2 = (342 + - sqrt (342² - 4 * 9 * 648) / (2 * 9) = (342 + - 306) / 18;

Vp1 = (342 + 306) / 18 = 36 км/час (слишком большая, должно: Vp < Vk);

Vp = (342 - 306) / 18 = 2 км/час.

Ответ: скорость течения реки 2 км/час.