Пусть а - приближённое значение числа b. Найдите относительную погрешность, если а = 230, b=234,5.

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к приближенному значению:

γотн. = (Δx / x₀) * 100%,

где Δx - абсолютная погрешность, x₀ - приближенное значение числа.

Абсолютная погрешность - это модуль разности между истинным числом и его приближенным значением:

Δx = |x - x₀|,

где x - истинное число.

Найдем абсолютную погрешность, если истинное число b = 234,5, а его приближенное значение a = 230:

Δx = |234,5 - 230| = |4,5|.

Найдем относительную погрешность:

γотн. = (4,5 / 230) * 100% ≈ 1,96%.

Ответ: γотн. ≈ 1,96%.