Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 40 и 56 б) 7425 и 4455

а) Для нахождения НОК 40 и 56, эти числа надлежит разложить на простые множители. Делаем это, деля их на простые делители.

Так 40 кратно 2 и 5: 40 / 2 / 5 = 4, а число 4 = 2 * 2, следовательно:

40 = 2 * 5 * 2 * 2.

Число 56 делим на 2: 56 / 2 = 28. Также поступаем с частным 28: 28 / 2 = 14. Снова: 14 / 2 = 7. Получили разложение 56:

56 = 7 * 2^3.

К разложению 56 добавляем множитель 5 из разложения 40:

НОК (40; 56) = 2^3 * 7 * 5 = 280.

б) Таким же способом ищем НОК 7425 и 4455:

7425 = 3^3 * 5^2 * 11; 4455 = 3^4 * 5 * 11. К разложению 7425 добавим 3 от 4455: НОК (7425; 4455) = 3^3 * 5^2 * 11 * 3 = 22275.