Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120

Из условия нам известно, что одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. А так же известна площадь прямоугольника 120 см².

Введем переменную x, обозначив ею длину одной из сторон прямоугольника, тогда длину второй стороны можно записать так: (x + 2) см.

Формула для нахождения площади прямоугольника:

S = a * b;

x (x + 2) = 120;

x² + 2x - 120 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-120) = 4 + 480 = 484.

Корни уравнения ищем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-2 + 22) / 2 = 20/2 = 10;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-2 - 22) / 2 = - 44/2 = - 22.

Итак, одна из сторон прямоугольника равна 10 см, а длина второй стороны 10 + 2 = 12 см.