Артели косцов предстояло скосить два луга, из которых один был вдвое больше другого. Полдня вся артель косила большой луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать большой луг, а другая стала косить малый луг. К вечеру большой луг был скошен, а от малого остался участок, который был скошен на другой день одним косцом, работавшим весь день. Сколько было косцов в артели?

Примем объем работы по скашиванию первого луга за Х. Тогда меньший луг будет равен Х/2.

Примем производительность артели косцов за один день за Y.

Так как большой луг полдня косила вся артель и еще полдня половина артели получим уравнение:

Х = 0,5 * Y + 0,5 * 0,5 * Y

Х = 0,75Y

Меньший луг равен 0,5 Х, и его полдня косило половина артели. Остаток работы по скосу второго луга составит:

0,5 * 0,75Y - 0,5 * 0,5 * Y = (0,375-0,25) Y = 0,125Y

Так как остаток второго луга был скошен одним косцом за целый день значит производительность одного косца составляет 0,125Y = 1/8 Y

Следовательно в артели работает 8 косцов.