Задача Толстого Л. Н. Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половинаосталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая половина косила малый луг, на котором к вечеру остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

1. Число косарей равно: X чел; 2. Производительность одного косаря: P1 га/день; 3. Площадь малого луга равна: Sm га; 4. Площадь большого луга: Sb = 2 * Sm га; 5. Составляем уравнения: 0,5 * X * P1 + 0,5 * (X / 2) * P1 = Sb = 2 * Sm; 0,5 * (X / 2) * P1 + 1 * P1 = Sm; 6. Из второго уравнения: P1 * (0,5 * (X / 2) + 1) = Sm; P1 = Sm / (X / 4 + 1) = 4 * Sm / (X + 4); 7. Подставим в первое уравнение: (X / 2) * 4 * Sm / (X + 4) + (X / 4) * 4 * Sm / (X + 4) = 2 * Sm; 2 * X * Sm / (X + 4) + X * Sm / (X + 4) = 2 * Sm; 2 * X + X = 2 * (X + 4); X = 8 чел. Ответ: в артели было 8 косарей.