Х-наибольшее двузначное число, такое, что произведение 87 умножить на х делится на 5. Найдите х.

Ответ: искомое число х составляет 95.

Рассуждаем следующим образом.

1. Искомое число является двузначным, то есть имеющим 2 значащих разряда: единиц и десятков. Чтобы число было наибольшим, в разряд десятков следует записать цифру с наибольшим значением. Записываем цифру 9, так как нетрудно предположить, что в интервале числ от 90 до 99 обязательно найдется хотя бы один нужный множитель для числа 87.

2. Чтобы произведение было кратно 5, необходимо чтобы оно имело в разряде единиц цифры 0 или 5. Для этого один из сомножителей должен иметь в разряде единиц такие же цифры. Так как 5 > 0, то искомое число составляет 95.

87 * 95 = 8265.

8265 / 5 = 1653.