Функция задана формулой у=42x-84, не выполняя построений, определите координаты точек пересечения данной функции: а) с осями координат б) с функцией y=-42x+84

Решение:

а) Найдем координаты точки пересечения графика функции у = 42 x - 84 с осью Ох. При этом у = 0. Получим и решим уравнение:

42 х - 84 = 0,

42 х = 84,

х = 84 : 42,

х = 2.

Точка пересечения графика функции у = 42 x - 84 с осью Ох имеет координаты (2; 0).

Найдем координаты точки пересечения графика функции у = 42 x - 84 с осью Оу. При этом х = 0. Получим:

у = 42 * 0 - 84 = - 84.

Точка пересечения графика функции у = 42 x - 84 с осью Оу имеет координаты (0; - 84).

б) Чтобы определить без построения координаты точек пересечения двух функций, надо приравнять их правые части и решить линейное уравнение с одной переменной.

42 x - 84 = - 42 x + 84,

42 х + 42 х = 84 + 84,

84 х = 168,

х = 168 : 84,

х = 2.

Ответ: а) (2; 0); (0; - 84); б) х = 2.