Спортсмен прыгает с вышки высотой 14 м. Высота, на которой находится спортсмен во время прыжка h (t) меняется в зависимости от времени t (c) следующим образом: h (c) = 14-3t-5t^2. Через сколько секунд спортсмен достигнет поверхности воды?

Когда спортсмен достигнет поверхности воды, он будет находиться на высоте h = 0.

По условию задачи составляем следующее уравнение:

14 - 3 * t - 5 * t² = 0,

-5 * t² - 3 * t + 14 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

(-3) ² - 4 * (-5) * 14 = 289.

Так как t может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

t = (3 - 17) / -10 = 1,4 (с).

Ответ: 1,4 с.