Кузнечик прыгает по прямой дороге. Длина одного прыжка 1 см. Сначала он прыгает 10 прыжков вперед, потом - 2 прыжка назад, потом - опять 10 прыжков вперед и затем 2 прыжка назад и так далее. Сколько прыжков он сделает к моменту, когда впервые окажется на расстоянии 100 см от начала?

Делая 10 прыжков вперед и 2 прыжка назад по 1 см, кузнечик делает 12 прыжков, продвигаясь при этом вперед лишь на 8 см (10 см вперед и 2 см назад.

Следовательно, составим пропорцию:

8 см - 12 прыжков

100 см - х прыжков

Найдем х: х = 100 * 12 / 8 = 150.

При том, что кузнечик еще и двигается назад, то сделав 12 раз по 12 прыжков, он окажется на отметке 96 см, сделав 144 прыжка (ближайшее число к 150). Следовательно, до 100 см не хватает 4 прыжков вперед, следовательно, надо сделать 148 прыжков.

Ответ: 148 прыжков кузнечик сделает к моменту, когда он впервые окажется на расстоянии 100 см от начала.