Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное: 1) а=2 умножить на 3 и b=2 умножить на 7 2) с=3 умножить на 5 и d=3 умножить на 3 и на 5 3) е=2 умножить на 2 и на 5 и f=2 умножить на 3 и на 5 4) m=2 умножит на 2 и на 3 и n=умножить на 2 и на 3 и на 5 5) p=2 умножить на 2 и на 7 и t=2 умножить на 3 и на 7 6) x=2 умножить на 2 и на 3 и на 5 y = умножить на 2 и на 3 и на 3 и на 5

Question

Zabiiaka

Математика

30 сентября, 09:52

Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное: 1) а=2 умножить на 3 и b=2 умножить на 7 2) с=3 умножить на 5 и d=3 умножить на 3 и на 5 3) е=2 умножить на 2 и на 5 и f=2 умножить на 3 и на 5 4) m=2 умножит на 2 и на 3 и n=умножить на 2 и на 3 и на 5 5) p=2 умножить на 2 и на 7 и t=2 умножить на 3 и на 7 6) x=2 умножить на 2 и на 3 и на 5 y = умножить на 2 и на 3 и на 3 и на 5

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Аксенова · Answer 1

Найдите наименьшее общее кратное для пары чисел a = 2 * 3; b = 2 * 7; c = 3 * 5; d = 3 * 3 * 5; e = 2 * 2 * 5; f = 2 * 3 * 5; m = 2 * 2 * 3; n = 2 * 3 * 5; p = 2 * 2 * 7; t = 2 * 3 * 7; x = 2 * 2 * 3 * 5; y = 2 * 3 * 3 * 5. Представление числа в виде произведения степеней простых множителей и вычисление наименьшего общего кратного

Для каждого числа объединим повторяющиеся простые множители (если существуют) и представим в виде степени, после чего вычислим наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел:

1) a = 2 * 3;

b = 2 * 7;

НОК (a; b) = 2 * 3 * 7 = 42.

2) c = 3 * 5;

d = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5;

НОК (c; d) = 3^2 * 5 = 9 * 5 = 45.

3) e = 2 * 2 * 5 = 2^2 * 5;

f = 2 * 3 * 5;

НОК (e; f) = 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60.

4) m = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3;

n = 2 * 3 * 5;

НОК (m; n) = 2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 60.

5) p = 2 * 2 * 7 = 2^2 * 7;

t = 2 * 3 * 7;

НОК (p; t) = 2^2 * 3 * 7 = 4 * 3 * 7 = 84.

6) x = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5;

y = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3^2 * 5;

НОК (x; y) = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180.

Ответ:

НОК (a; b) = 42; НОК (c; d) = 45; НОК (e; f) = 60; НОК (m; n) = 60; НОК (p; t) = 84; НОК (x; y) = 180.

Елизавета Астафьева · Answer 2

1). Дано разложения чисел на простые множители: а = 2 ∙ 3 и b = 2 ∙ 7. Чтобы найти их наименьшее общее кратное, выпишем первое разложение и добавим недостающие множители из второго разложения: НОК (а, b) = (2 ∙ 3) ∙ 7 = 42. Ответ: НОК (а, b) = 42.

Аналогично:

2). с = 3 ∙ 5 и d = 3 ∙ 3 ∙ 5. НОК (с, d) = (3 ∙ 5) ∙ 3 = 45. Ответ: НОК (с, d) = 45

3). е = 2 ∙ 2 ∙ 5 и f = 2 ∙ 3 ∙ 5. НОК (е, f) = (2 ∙ 2 ∙ 5) ∙ 3 = 60. Ответ: НОК (е, f) = 60.

4). m = 2 ∙ 2 ∙ 3 и n = 2 ∙ 3 ∙ 5. НОК (m, n) = (2 ∙ 2 ∙ 3) ∙ 5 = 60. Ответ: НОК (m, n) = 60.

5). p = 2 ∙ 2 ∙ 7 и t = 2 ∙ 3 ∙ 7. НОК (p, t) = (2 ∙ 2 ∙ 7) ∙ 3 = 84. Ответ: НОК (p, t) = 84.

6). x = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 и y = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5. НОК (x, y) = (2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5) ∙ 3 = 180. Ответ: НОК (x, y) = 180.