Решить задачу арифметическим и алгебраическим способами. Пешеход прошёл расстояние от станции до посёлка за 5 часов, а велосипедист проехал то же расстояние за 2 часа. Найдите скорость пешехода, если скорость велосипедиста больше скорости пешехода на 6 км/ч.

Если скорость движения пешехода - х километров в час, тогда скорость движения велосипедиста равна (х + 6) километров в час. Тогда расстояние, которое преодолел пешеход, равно 5 х километров, а расстояние, которое проделал велосипедист - 2 (х + 6) километров. Составим уравнение:

5 х = 2 (х + 6).

5 х = 2 х + 12.

5 х - 2 х = 12.

3 х = 12.

х = 12 : 3.

х = 4.

Пешеход двигался 4 километра в час, велосипедист двигался:

х + 6 = 4 + 6 = 10 километров в час.

Велосипедист двигался 10 километров в час.

Ответ: пешеход - 4 километра в час, велосипедиста - 10 километров в час.