Решение задач с помощью уравнений. За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 4,9 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 р.?

Пусть m - это стоимость 1 килограмма мармелада, а k - это стоимость 1 килограмма шоколадных конфет.

За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет: 6m = 4,8k.

1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 рублей: k - m = 20.

Получилась система уравнений:

6m = 4,8k;

k - m = 20.

Выразим из второго уравнения k и подставим во второе уравнение:

k = 20 + m.

6m = 4,8 (20 + m);

6m = 96 + 4,8m;

6m - 4,8m = 96;

1,2m = 96.

m = 96 : 1,2 = 80 (руб) - стоимость 1 кг мармелада.

k = 20 + m = 20 + 80 = 100 (руб) - стоимость 1 кг шоколадных конфет.