В коробке 8 ручек - 5 синих и 3 чёрных. Сергей, не глядя, достаёт из коробки 5 ручек. Найдите вероятность, что среди них будет 3 синих и 2 чёрных. (С объяснением!)

В коробке всего 8 ручек. Выберем первую синюю ручку:

Р=5/8;

выберем следующую синюю:

Р=4/7;

и еще одну:

Р=3/6;

выберем черную ручку (их в коробке пока по-прежнему 3):

Р=3/5;

и последнюю черную:

Р=2/4;

По формуле условной вероятности получим:

Р = (5/8) * (4/7) * (3/6) * (3/5) * (2/4) = 3/56.