Разложите на множетели квадратный трехчлен - 9 хв квадрате+8 х+1

Для того, чтобы найти разложение на множители выражения - 9x² + 8x + 1 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения квадратного уравнения:

9x² - 8x - 1 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 9 * (-1) = 64 + 36 = 100;

Корни уравнения:

x₁ = (-b - √D) / 2a = (8 + √100) / 2 * 9 = (8 + 10) / 18 = 18/18 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √100) / 2 * 9 = (8 - 10) / 18 = - 2/18 = - 1/9.

Разложим на множители:

9x² - 8x - 1 = 9 (x + 1/9) (x - 1) = (9x + 1) (x - 1).

Ответ: (9x + 1) (x - 1).