Каково взаимное расположение каждого из следующих пар парабол у = (х+2) ^2 и у = - (х+2) ^2

Для того, чтобы узнать имеют ли заданные параболы точки пересечения, решим систему уравнений:

у = (х+2) ²,

у = - (х+2) ².

Если левые части равны, то равны и правые части тоже. Поэтому решаем уравнение:

(х+2) ² = - (х+2) ²,

х² + 4 х + 4 = - (х² + 4 х + 4),

х² + 4 х + 4 = - х² - 4 х - 4,

2 х² + 8 х + 8 = 0,

х² + 4 х + 4 = 0,

Д = 16 - 16 = 0.

х = - 4/2,

х = - 2.

у = 0.

Т. е. графики имеют одну общую точку (-2; 0).

Ответ: две параболы имеют одну точку пересечения с координатами (-2; 0), ветви первой направлены вверх, а ветви второй направлены вниз.