Решите уравнение 2sin (π/4*x) + 1=0

Уравнение 2 * sin (π/4 * x) + 1 = 0 равносильно уравнению 2 * sin (π/4 * x) = - 1 и равносильно уравнению sin (π/4 * x) = - 1/2.

Следовательно, π/4 * x = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + π * n, где n - целое.

Отсюда: π/4 * x = (-1) ^n * (-π/6) + π * n, где n - целое.

x = (-1) ^n * (-4/6) + 4 * n = 4 * n - 2/3 * (-1) ^n, n ∈ Z.

Ответ: 4 * n - 2/3 * (-1) ^n, n ∈ Z.