Поезд был задержан в пути на 6 минут и ликвидировал опоздание в перегоне в 36 км, увеличив скорость на 4 км/ч. определите первоночальную скорость поезда

+3
Ответы (2)
  1. 19 января, 16:07
    0
    Для наглядности нужно нарисовать схему движения поезда, обозначить известные данные.

    Необходимые формулы для решения данной задачи S = V * t; V = S/t; t = S/V; где V - скорость движения; S - путь; t - время. Обозначим первоначальную скорость поезда за Х

    Поезд увеличил скорость, чтобы ликвидировать опоздание, на 4 км/ч, то есть новая скорость поезда будет равна (х + 4).

    Выразим время, за которое поезд прошел бы путь в 36 км, если бы не было задержки.

    t = S/V, откуда t = 36/х.

    Выразим время, за которое поезд прошел эти 36 км с новой скоростью.

    t = 36 / (х + 4)

    Но в это время надо прибавить 6 минут, чтобы сохранилось равенство. Переведем 6 минут в часы: 6 мин = 6/60 часа = 1/10 часа

    Составляем уравнение для нахождения скорости поезда

    36/х = 36 / (х + 4) + 1/10

    Решаем полученное уравнение.

    36/х - 36 / (х + 4) = 1/10

    1. Приведем дроби в левой части к общему знаменателю.

    (36 (х + 4) - 36 х) / х (х + 4) = 1/10

    2. Раскроем скобки и подведем подобные члены.

    (36 х + 144 - 36 х) / (х² + 4 х) = 1/10

    144 / (х² + 4 х) = 1/10

    3. Решаем уравнение пропорцией.

    х² + 4 х = 144 * 10

    х² + 4 х = 1440

    4. Переносим 1440 в левую часть уравнения.

    х² + 4 х - 1440 = 0

    5. Решаем уравнение с помощью дискриминанта.

    D = 16 + 5760 = 5776 (кв. корень равен 76)

    х₁ = ( - 4 + 76) / 2 = 36 (км/ч)

    х₂ = ( - 4 - 76) / 2 = - 40 (отрицательный корень, не подходит по условию)

    Ответ: первоначальная скорость поезда равна 36 км/ч.
  2. 19 января, 17:40
    0
    Решение:

    1. Обозначим: x км/ч - скорость, с которой поезд должен был проехать перегон первоначально.

    2. По условию задачи было составлено уравнение:

    36 / x = 36 / (x + 4) + 0,1;

    36 / x - 36 / (x + 4) = 0,1;

    (36 * (x + 4) - 36x) / (x^2 + 4x) = 0,1;

    (36x + 144 - 36x) / (x^2 + 4x) - 0,1 = 0;

    144 / (x^2 + 4x) - 0,1 = 0;

    (144 - 0,1 * (x^2 + 4x)) / (x^2 + 4x) = 0;

    3. Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель ему не равен:

    144 - 0,1x^2 - 0,4x = 0;

    -0,1x^2 - 0,4x + 144 = 0;

    Дискриминант = (-0,4) * (-0,4) + 4 * 0,1 * 144 = 57,76 (корень из 57,76 равен 7,6).

    x = (0,4 + 7,6) / - 0,2 или x = (0,4 - 7,6) / - 0,2;

    x = - 40 или x = 36

    Так как скорость не может быть отрицательной, то она равна 36 км/ч.

    Ответ: первоначальная скорость поезда равна 36 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Поезд был задержан в пути на 6 минут и ликвидировал опоздание в перегоне в 36 км, увеличив скорость на 4 км/ч. определите первоночальную ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы