Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин. И ликвидировал опоздание на перегоне в 192 км со скоростью превышающей на 10 км/ч. положенную по расписанию. Найти скорость движения поезда.

Обозначим через переменную х скорость, с которой скорый поезд двигался, чтобы ликвидировать допущенное отставание.

Тогда его плановая скорость равняется (х - 10) км/ч.

Зная, что по факту он затратил на 192 км на 16 минут меньше плана, составим уравнение и определим его реальную скорость:

192 / (х - 10) - 192/х = 16/60;

192 х - 1920 х + 1920 = 4 х (х - 10) / 15;

х² - 10 х - 7200 = 0;

D = 100 - 4 (-7200) = 170²;

х₁ = (10 + 170) / 2 = 90;

х₂ = (10 - 170) / 2 = - 80.

Ответ: Скорость скорого поезда 90 км/ч.