Поезд, задержанный на 1 час, на перегоне 200 км ликвидировал опоздание увеличив скорость на 20 / год. Найдите время, за которое поезд должен был проехать перегон с начальной скоростью

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть х - скорость поезда.

Пусть х + 10 - скорость с опозданием.

Составляем и решаем уравнение.

200 : (10 + х) + 1 = 200/х

200 х + х² + 10 х = 200 х + 2000;

10 х - х² - 2000 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 100 - 4 * ( - 2000) = 100 + 8000 = 8100;

х1 = (10 - 90) : 2 = - 80 : 2 = - 40 - такое невозможно.

х2 = (10 + 90) : 2 = 100 : 2 = 50 (км/ч) - скорость поезда.

Ответ: скорость поезда равна 50 км/ч.