Решить уравнения: а) (3 х-1) (12 х+1) - 10 = (6 х+2) ^2 б) 2 х^4-х^3=0

1) (3 х - 1) (12 х + 1) - 10 = (6 х + 2) ^2.

Упростим уравнение:

36 х^2 + 3 х - 12 х - 1 - 10 = 36 х^2 + 24 х + 4;

36 х^2 - 9 х - 11 = 36 х^2 + 24 х + 4.

Перенесем все члены в левую часть:

36 х^2 - 9 х - 11 - 36 х^2 - 24 х - 4 = 0.

Приведем подобные члены:

-33 х - 15 = 0;

-33 х = 15;

х = 15 : (-33);

х = - 15/33;

х = - 5/11.

Ответ: х = - 5/11.

2) 2 х^4 - х^3 = 0.

Вынесем общий множитель:

х^3 * (2 х - 1) = 0.

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

х^3 = 0 или 2 х - 1 = 0;

х = 0 или х = 0,5.

Ответ: х1 = 0, х2 = 0,5.