C двух станций расстояние между которыми 300 км навстречу друг другу отправились пассажирский и товарный поезда они встетились через 3 часа. Если бы пассажирский поезд вышел на 1 ч раньше чем товарный то они бы встретились через 2, 4 часа после выхода товарного поезда. Определить их скорости. (решается через систему линейных уравнений)

Предположим, что пассажирский поезд шёл со скоростью х км/ч, а товарный - у км/ч. Поскольку, пассажирский и товарный поезда шли навстречу друг другу и они встретились через 3 часа, то справедливо равенство (3 часа) * (х км/ч) + (3 часа) * (у км/ч) = 300 км или х + у = 100. Это первое уравнение. С другой стороны, если пассажирский поезд вышел бы на 1 час раньше чем товарный поезд, то до встречи пассажирский поезд двигался бы 2,4 часа + 1 час = 3,4 часа. Тогда, получаем второе уравнение: 3,4 * х + 2,4 * у = 300. Эти два уравнения вместе образуют систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решим полученную систему линейных уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим: у = 100 - х. Полученное выражение подставим во второе уравнение: 3,4 * х + 2,4 * (100 - х) = 300 Раскроем скобки, приводим подобные слагаемые и находим значение х: 3,4 * х + 240 - 2,4 * х = 300, откуда х = 300 - 240 = 60. Осталось найти у = 100 - 60 = 40. Таким образом, пассажирский поезд шёл со скоростью 60 км/ч, а товарный - 40 км/ч.

Ответ: 60 км/ч; 40 км/ч.