1. Из пункта А в пункт В вышел товарный поезд. Спустя 3 часа вслед за ним вышел пассажирский поезд, скорость которого на 30 км/ч больше скорости товарного. Через 15 часов после своего выхода пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км. Определите скорость товарного поезда. 2 ... График линейной функции проходит через точки с координатами А (3; 8) и В (-4; 1). Задайте эту функцию.

Пусть скорость товарного поезда х км/ч, тогда скорость пассажирского поезда (х + 30) км/ч.

Товарный поезд проехал (3 + 15) ч, а пассажирский 15 ч.

Составим уравнение:

х * (15 + 3) + 300 = 15 * (х + 30);

18 х + 300 = 15 х + 450;

3 х = 150;

х = 150 : 3;

х = 50.

Ответ: скорость товарного поезда 50 км/ч.

2) Общий вид линейной функции у = kx + b.

Т. к. график функции проходит через точки А (3; 8) и В ( - 4; 1), подставим их в уравнение и найдем значение k и b.

8 = 3k + b;

1 = - 4k + b.

Выразим b из второго уравнения и подставим в первое:

b = 1 + 4k;

8 = 3k + 1 + 4k;

7 = 7k;

k = 1;

b = 1 + 4 * 1 = 1 + 4 = 5.

у = х + 5.

Ответ: у = х + 5.