Разность двух положительных чисел равна 2, а их произведение равно 224. Найди эти числа.

Обозначим первое число через х, а второе число - через у.

Согласно условию задачи, разность двух данных чисел равна 2, а их произведение равно 224, следовательно, можем записать следующие соотношения:

х - у = 2;

х * у = 224.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = у + 2 из первого уравнения, получаем:

(у + 2) * у = 224;

у² + 2 у = 224;

у² + 2 у - 224 = 0;

у = - 1 ± √ (1 + 224) = - 1 ± √225 = - 1 ± 15;

у1 = - 1 - 15 = - 16;

у2 = - 1 + 15 = 14.

По условию задачи, искомые числа положительные, следовательно, значение у = - 16 не подходит.

Зная у, находим х:

х = у + 2 = 14 + 2 = 16.

Ответ: искомые числа 16 и 14.