Выделите квадрат двучлена из трёхчлена х^2 + 6x + 8

Как известно, квадрат двучлена имеет вид:

(х + у) ² = х² + 2 * х * у + у².

В нашем случае имеем следующее выражение:

х² + 6 * х + 8, которое можно записать следующим образом:

х² + 2 * 3 * х + 8.

Чтобы данное выражение содержало квадрат двучлена третье слагаемое должно быть равно 9.

Прибавим и отнимем к данному выражению 1, отчего его значение не изменится:

х² + 2 * 3 * х + 3² - 1 = (х + 3) ² - 1.

Таким образом, мы выделили квадрат двучлена (х + 3) ².

В дальнейшем, если учесть, что 1 = 1², то данное выражение можно рассматривать как разность квадратов:

(х + 3) ² - 1² = (х + 3 - 1) * (х + 3 + 1) = (х + 2) * (х + 4).

x^2+6x+8=0; a=1 b=6 c=8; D=b^2-4ac=6^2-4*1*8=36-32=4; x1=-6+2/2=2; x2=-6-2/2=-4; ответ: - 4; 2

x^2+6x+8=0

a=1 b=6 c=8

D=b^2-4ac=6^2-4*1*8=36-32=4

x1=-6+2/=2

2

x2=-6-2/=-4

2

ответ: - 4; 2

2