Выделите квадрат суммы или разности из квадратного трёхчлена x^2+10x-20 Выделите квадрат двучлена из неполного квадратного трёхчлена x^2+4x Разложите на множители квадратный трёхчлен x^2-x-6 Представьте в виде произведения 3x^2+9x+6

1. Выделим квадрат суммы:

f (x) = x² + 10x - 20 = (x² + 10x + 25) - 45 = (x + 5) ² - 45.

2. Выделим квадрат суммы из неполного квадратного трехчлена:

g (x) = x² + 4x = (x² + 4x + 4) - 4 = (x + 2) ² - 4.

3. Разложим на множители квадратный трехчлен:

p (x) = x² - x - 6; D = 1² + 4 * 6 = 25; x = (1 ± √25) / 2 = (1 ± 5) / 2; x1 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2; x2 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3; p (x) = (x + 2) (x - 3).

4. Представим в виде произведения:

q (x) = 3x² + 9x + 6; D = 9² - 4 * 3 * 6 = 81 - 72 = 9; x = (-9 ± √9) / 6 = (-9 ± 3) / 6; x1 = (-9 - 3) / 6 = - 12/6 = - 2; x2 = (-9 + 3) / 6 = - 6/6 = - 1; q (x) = 3 (x + 2) (x + 1).