На базе хранилась 1 т апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 99% всех фруктов. Сколько килограммов апельсинов вывезли с базы, если их осталось 98% от остатка фруктов?

На базе хранилась тонна фруктов, то есть 1000 кг фруктов.

Масса апельсинов составляла 99% от массы всех фруктов. Посчитаем, сколько килограмм апельсинов хранилось на базе.

0,99 * 100 = 990 (кг)

Мы выяснили, что на базе хранилось 990 кг апельсинов.

Пусть с базы вывезли m кг апельсинов.

На базе хранилось 1000 кг фруктов. Вывезли m кг апельсинов. Значит, фруктов стало на m кг меньше. На базе осталось 1000 - m кг фруктов.

На базе хранилось 990 кг апельсинов. Вывезли m кг апельсинов. Значит, апельсинов стало на m кг меньше. На базе осталось 990 - m кг апельсинов.

По условию задачи масса оставшихся апельсинов составляет 98% от общей массы оставшихся фруктов. Составим уравнение.

(990 - m) / (1000 - m) = 0,98;

(990 - m) / (1000 - m) = 98 / 100.

Перед нами уравнение с пропорцией. Воспользуемся правилом пропорции, чтобы преобразовать пропорцию в равенство двух произведений.

(990 - m) * 100 = 98 * (1000 - m);

990 * 100 - m * 100 = 98 * 1000 - 98 * m;

99000 - 100m = 98000 - 98m.

Перенесем вычитаемое 100m из левой части уравнения в правую часть.

99000 = 98000 - 98m + 100m;

99000 = 98000 + 2m.

Перенесем число 98000 из правой части уравнения в левую часть.

99000 - 98000 = 2m;

1000 = 2m;

1000 / 2 = m;

m = 500.

Переменная m обозначает количество килограмм апельсинов, вывезенных с базы. Значит, вывезли 500 кг апельсинов.

Ответ: пятьсот килограмм апельсинов вывезли с базы.