На базе хранилось 1 т апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 99% этою фруктов. Сколько килограммов апельсинов вывезли с базы, если их осталось 98% от остатка фруктов?

Правило решения задач на проценты Принимаем за 100% первоначальное количество чего-либо; Чтобы найти определенный процент от числа, нужно 100% принять за единицу, а нужное количество процентов поделить на 100 и умножить число на получившуюся десятичную дробь; Например, 20 процентов от числа А = А * 0,2. Примем за 100% все количество фруктов на складе

Переведем тонны в килограммы: 1 тонна = 1000 кг.

1000 кг фруктов - 100%

Х кг апельсинов - 99%

Получаем такое уравнение 100 * Х = 99 * 1000

Решаем данное уравнение.

100 * Х = 99000

Делим обе части уравнения на 100.

Х = 99000 : 100

Х = 990 кг апельсинов всего на складе.

Выразим количество увезенных апельсинов

Примем вывезенное количество апельсинов за А.

Тогда выходит, что на складе осталось (990 - А) кг апельсинов.

Выразим 98% от остатка всех фруктов:

На складе осталось (1000 - А) кг всех фруктов, чтобы узнать 98% от остатка, умножаем (1000 - А) на 0,98.

Получается равенство 990 - А = (1000 - А) * 0,98

Решаем получившееся уравнение.

1. Раскроем скобки.

990 - А = 980 - 0,98 А

2. Перенесем данные с буквой А в левую часть уравнения, а числа - в правую.

- А + 0,98 А = 980 - 990

3. Подводим подобные слагаемые.

- А + 0,98 А = - 1 А + 0,98 А = - 0,02 А

- 0,02 А = - 10

4. Умножаем обе части уравнения на ( - 1).

0,02 А = 10

А = 10 : 0,02 = 1000 : 2 = 500

Ответ: со склада вывезли 500 кг апельсинов.

Вычислим какую массу составляли апельсины. Для этого переведём 1 тонну в килограммы и найдём массу которая соответствует 99% от этой величины.

1 т = 1000 кг;

1000 * 0,99 = 990 (кг).

Найдём массу мандаринов, которые хранились на складе помимо апельсинов.

1000 - 990 = 10 (кг).

Найдём массу которую составляли мандарины после того как увезли часть апельсинов.

100 % - 98 % = 2 %

0,02 * X = 10

X = 500 (кг)

Значит всего на базе осталось 500 кг фруктов, раз мандарины теперь составляют 2% от общей массы. Вычтя остаток на складе из того что было найдём массу вывезенных апельсинов.

1000 - 500 = 500 (кг)

Ответ: со склада вывезли 500 кг апельсинов.