Решите уравнение 5:х=100

Определим значение следующего выражения. Для того чтобы решить данное уравнение находим неизвестное значение х. Записываем полученное решение.

5 : х = 100.

Далее находим неизвестное значение х. Записываем полученное решение.

Х = 5 : 100 = 0,05.

В результате получается ответ равный 0,05.

Решаем дробно-рациональное уравнение 5/х = 100. Данное уравнение можно решить двумя способами. Давайте рассмотрим каждый из них.

План решения уравнения 5/x = 100 найдем область допустимых значений для заданного уравнения; первый способ решения уравнения рассмотрев его как на пропорцию; второй способ решения уравнения, находя неизвестный делитель. Находим неизвестный член пропорции

Сначала найдем ОДЗ уравнения. В левой части уравнения присутствует знак дроби и он равносилен знаку деления. Известно, что на ноль делить нельзя. Значит из ОДЗ мы должны исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

x ≠ 0.

ОДЗ: x принадлежит R / {0}.

Теперь посмотрим на наше уравнение как на пропорцию.

5/x = 100/1

Основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применим его и получим линейное уравнение:

100 * x = 5 * 1;

100x = 5;

Разделим на 100 обе части уравнения, тем самым избавимся от коэффициента перед переменной х:

x = 5 : 100;

x = 0,05.

Находим неизвестный делитель

5 : х = 100.

Посмотрим на уравнение как на частное. Где делимое равно 5, делитель x, а результат деления - частное равно 100.

Вспомним правило как найти неизвестный делитель - нужно делимое разделить на частное.

x = 5 : 100;

x = 0,05;

Найденный корень принадлежит ОДЗ уравнения.

Проверим найденное решение уравнения. Для этого подставим найденные корень в исходное уравнение и произведем вычисления:

5/x = 100;

5/0,05 = 100;

100 = 100.

Решение найдено верно.

Ответ: х = 0,05.