упростите выражение: а) 1 - sin квадрате альфа/cos квадрате альфа - (cos альфа умножить tg альфа) квадрате б) (sin2 альфа + 3 cos 2 альфа) квадрате + (cos2 альфа - 3 sin 2 альфа) квадрате в) 1-2 sin x cos x/sin x-cos x + cos x

Упростим:

а) (1 - sin² a) / cos² a - (cos a * tg a) ² = (sin² a + cos² a - sin² a) / cos² a - (cos a * sin a/cos a) ² = cos² a/cos² a - sin² a = 1 - sin² a = sin² a + cos² a - sin² a = cos² a;

б) (sin² а + 3 * cos² а) ² + (cos² a - 3 * sin² a) ² = (sin² a) ² + 2 * sin² a * 3 * cos² a + (3 * cos² a) ² + (cos² a) ² - 2 * cos² a * 3 * sin² a + (3 * sin² a) ² = (sin² a) ² + (3 * cos² a) ² + (cos² a) ² + (3 * sin² a) ² = 10 * (sin² a) ² + 10 * (cos² a) ²;

в) (1 - 2 * sin x * cos x) / (sin x - cos x + cos x) = (1 - 2 * sin x * cos x) / sin x = (sin² x + cos² x - 2 * sin x * cos x) / sin x = (sin x + cos x) ²/sin x.